Димитър Цонев е роден на 30 август 1959 година в град София. Син е на актьора Коста Цонев и телевизионната водеща Анахид Тачева.
Завършва „право“ в СУ „Св. Климент Охридски“.
Димитър Цонев е едно от най-известните и обичани лица на Българската национална телевизия. 11 години, от 1991 до 2002 г., е емблематичното лице на "По света и у нас".
Телевизионната си кариера прекъсва от 1 октомври 2002 година, когато е назначен за говорител на кабинета на Симеон Сакскобургготски.
По-късно отново се завръща в БНТ с предаването "В неделя с...".
Работи в телевизия bTV Action, където е водещ на предаването 24/7.
От октомври 2012 година до март 2014 година Цонев и Цветанка Ризова водят предаването "Лице в лице" по бТВ.
От 2014 г. се връща отново в Българската национална телевизия, където до последно води актуалното предаване "Още от деня".
Димитър Цонев е автор на 17 документални филма и участва в няколко игрални филма – „Таралежите се раждат без бодли“, „Спасението“, „Ламята“, „С любов и нежност“, „Записки по българските въстания“, „Концерт за флейта и момиче“ и други.